Sorunun Çözümü
Bir dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu formül aşağıdaki gibidir:
- Silindirin Hacmi (V) = Taban Alanı \(\times\) Yükseklik
- Taban Alanı = \(\pi r^2\) (Burada \(r\) yarıçaptır)
- Dolayısıyla, V = \(\pi r^2 h\) (Burada \(h\) yüksekliktir)
Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- Hacim (V) = 180 cm³
- Yarıçap (r) = 2 cm
- \(\pi\) = 3 (soruda belirtildiği gibi)
Formülü kullanarak yüksekliği (\(h\)) bulalım:
- \(180 = 3 \times (2)^2 \times h\)
- \(180 = 3 \times 4 \times h\)
- \(180 = 12 \times h\)
- \(h = \frac{180}{12}\)
- \(h = 15\) cm
Buna göre, silindirin yüksekliği 15 santimetredir.
Cevap A seçeneğidir.