Sorunun Çözümü
Adım 1: Taban yarıçapını (r) bulun.
- Bir dik silindirin tabanı daire şeklindedir ve taban çevresi formülü $Ç = 2\pi r$ şeklindedir.
- Soruda verilen taban çevresi 18 cm ve $\pi = 3$ değerlerini formülde yerine koyalım:
- $18 = 2 \times 3 \times r$
- $18 = 6r$
- Denklemi çözerek yarıçapı bulalım: $r = \frac{18}{6} \Rightarrow r = 3 \text{ cm}$
Adım 2: Silindirin hacmini (V) hesaplayın.
- Bir dik silindirin hacim formülü $V = \pi r^2 h$ şeklindedir.
- Bulduğumuz yarıçap (r = 3 cm), verilen yükseklik (h = 15 cm) ve $\pi = 3$ değerlerini formülde yerine koyalım:
- $V = 3 \times (3)^2 \times 15$
- Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: $V = 3 \times 9 \times 15$
- Çarpma işlemlerini yapalım: $V = 27 \times 15$
- $V = 405 \text{ cm}^3$
Cevap A seçeneğidir.