Bir dik silindirin yüzey alanını bulmak için taban alanlarını ve yanal alanı hesaplayıp toplamamız gerekir.

• Verilenler:
  • Taban yarıçapı (r) = 3 cm
  • Yükseklik (h) = 10 cm
  • \(\pi\) = 3
• Adım 1: Taban Alanını Hesaplayın

Silindirin iki adet dairesel tabanı vardır. Her bir tabanın alanı \(\pi r^2\) formülü ile bulunur.

\[A_{taban} = \pi r^2 = 3 \times (3)^2 = 3 \times 9 = 27 \text{ cm}^2\]

İki tabanın toplam alanı: \(2 \times A_{taban} = 2 \times 27 = 54 \text{ cm}^2\)

• Adım 2: Yanal Alanı Hesaplayın

Silindirin yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Formülü \(2 \pi r h\)'dir.

\[A_{yanal} = 2 \pi r h = 2 \times 3 \times 3 \times 10 = 18 \times 10 = 180 \text{ cm}^2\]

• Adım 3: Toplam Yüzey Alanını Hesaplayın

Toplam yüzey alanı, iki taban alanının ve yanal alanın toplamıdır.

\[A_{toplam} = (2 \times A_{taban}) + A_{yanal} = 54 + 180 = 234 \text{ cm}^2\]

Cevap C seçeneğidir.