Verilen şekil, bir dik silindirin açınımıdır. Silindirin yüzey alanını bulmak için taban alanlarını ve yanal alanı hesaplayıp toplamamız gerekir.

• Taban Alanları:

  Silindirin tabanları iki dairedir. Şekilden dairelerin yarıçapının (r) 2 cm olduğu görülmektedir.

  Bir dairenin alanı formülü: \(A_{daire} = \pi r^2\)

  Bir tabanın alanı: \(A_{taban} = \pi (2)^2 = 4\pi \text{ cm}^2\)

  İki tabanın toplam alanı: \(2 \times 4\pi = 8\pi \text{ cm}^2\)

• Yanal Alan:

  Silindirin yanal alanı, açınımda verilen dikdörtgenin alanıdır. Dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliğine (h), diğer kenarı ise taban dairesinin çevresine eşittir.

  Şekilden silindirin yüksekliğinin (h) 5 cm olduğu görülmektedir.

  Taban dairesinin çevresi formülü: \(Ç_{daire} = 2\pi r\)

  Taban dairesinin çevresi: \(Ç_{taban} = 2\pi (2) = 4\pi \text{ cm}\)

  Yanal alan (dikdörtgenin alanı): \(A_{yanal} = \text{yükseklik} \times \text{taban çevresi}\)

  \(A_{yanal} = 5 \times 4\pi = 20\pi \text{ cm}^2\)

• Toplam Yüzey Alanı:

  Silindirin toplam yüzey alanı, iki taban alanının ve yanal alanın toplamıdır.

  \(A_{toplam} = A_{iki\_taban} + A_{yanal}\)

  \(A_{toplam} = 8\pi + 20\pi = 28\pi \text{ cm}^2\)

Cevap B seçeneğidir.