Verilen dik dairesel silindirin açınımını bulmak için silindirin boyutlarını ve açınımın bileşenlerini inceleyelim.

• Silindirin Boyutları:
  • Yükseklik (h) = 7 cm
  • Yarıçap (r) = 4 cm
• Açınımın Bileşenleri:

  Bir dik dairesel silindirin açınımı, iki adet daire (tabanlar) ve bir adet dikdörtgenden (yan yüzey) oluşur.

  • Daireler: Silindirin tabanlarıdır. Her bir dairenin yarıçapı silindirin yarıçapına eşittir, yani 4 cm'dir.
  • Dikdörtgen: Silindirin yan yüzeyidir.
    • Dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliğine eşittir. Bu durumda, dikdörtgenin yüksekliği = 7 cm.
    • Dikdörtgenin diğer kenarı (genişliği) silindirin taban dairesinin çevresine eşittir. Dairenin çevresi formülü $2 \pi r$'dir. Soruda $\pi = 3$ almamız isteniyor. Çevre = $2 \times 3 \times 4 = 24$ cm.
    Yani, dikdörtgenin boyutları 7 cm'ye 24 cm olmalıdır.
• Seçeneklerin İncelenmesi:
  • A) Dikdörtgenin boyutları 7 cm ve 12 cm. Yanlış (genişlik 24 cm olmalıydı).
  • B) Dikdörtgenin boyutları 12 cm ve 7 cm. Yanlış (genişlik 24 cm olmalıydı).
  • C) Dikdörtgenin boyutları 7 cm ve 24 cm. Bu, hesapladığımız değerlerle eşleşmektedir.
  • D) Dikdörtgenin boyutları 14 cm ve 21 cm. Yanlış (yükseklik 7 cm, genişlik 24 cm olmalıydı).

Bu durumda, doğru açınım C seçeneğindeki gibidir.

Cevap C seçeneğidir.