Sorunun Çözümü
Verilen dik dairesel silindirin açınımını inceleyelim:
- Açınımda yer alan dikdörtgenin kısa kenarı, silindirin yüksekliğini (h) temsil eder. Buna göre, h = 12 cm.
- Açınımda yer alan dikdörtgenin uzun kenarı, silindirin taban dairesinin çevresini (C) temsil eder. Buna göre, C = 48 cm.
Şimdi taban dairesinin çevresini kullanarak yarıçapı (r) bulalım. Dairenin çevresi formülü $C = 2 \cdot \pi \cdot r$'dir. Soruda $\pi$ yerine 3 almamız istenmiştir.
- $C = 2 \cdot \pi \cdot r$
- $48 = 2 \cdot 3 \cdot r$
- $48 = 6 \cdot r$
- $r = \frac{48}{6}$
- r = 8 cm
Buna göre, silindirin yarıçapı 8 cm ve yüksekliği 12 cm olmalıdır. Seçenekleri kontrol ettiğimizde:
- A) r = 12 cm, h = 8 cm
- B) r = 8 cm, h = 12 cm
- C) r = 6 cm, h = 12 cm
- D) r = 12 cm, h = 12 cm
Hesapladığımız değerlere uyan seçenek B'dir.
Cevap B seçeneğidir.