Bir dik silindirin açınımı, iki dairesel taban ve bir dikdörtgen yan yüzeyden oluşur. Silindir oluşturulduğunda, dikdörtgenin uzun kenarı dairesel tabanların çevresine eşit olmalıdır.

Dairenin çevresi formülü \(C = 2\pi r\)'dir. Soruda \(\pi = 3\) olarak alınması istenmiştir. Bu durumda çevre formülü \(C = 2 \times 3 \times r = 6r\) olur.

• A) Seçeneği:
  • Yarıçap \(r = 4\) m.
  • Beklenen çevre \(C = 6r = 6 \times 4 = 24\) m.
  • Dikdörtgenin uzunluğu 24 m olarak verilmiştir.
  • \(24 = 24\) olduğu için bu bir silindir açınımı olabilir.
• B) Seçeneği:
  • Yarıçap \(r = 3\) m.
  • Beklenen çevre \(C = 6r = 6 \times 3 = 18\) m.
  • Dikdörtgenin uzunluğu 18 m olarak verilmiştir.
  • \(18 = 18\) olduğu için bu bir silindir açınımı olabilir.
• C) Seçeneği:
  • Yarıçap \(r = 5\) m.
  • Beklenen çevre \(C = 6r = 6 \times 5 = 30\) m.
  • Dikdörtgenin uzunluğu 30 m olarak verilmiştir.
  • \(30 = 30\) olduğu için bu bir silindir açınımı olabilir.
• D) Seçeneği:
  • Yarıçap \(r = 2\) m.
  • Beklenen çevre \(C = 6r = 6 \times 2 = 12\) m.
  • Dikdörtgenin uzunluğu 16 m olarak verilmiştir.
  • \(12 \neq 16\) olduğu için dikdörtgenin uzunluğu taban dairesinin çevresine eşit değildir. Bu nedenle bu bir silindir açınımı olamaz.

Cevap D seçeneğidir.