Verilen soru, bir dik dairesel silindirin yan yüzü açıldığında oluşan dikdörtgenin boyutları ile taban dairesinin özellikleri arasındaki ilişkiyi anlamamızı gerektirir.

• Yan Yüzeyin Anlamı: Bir dik dairesel silindirin yan yüzeyi açıldığında bir dikdörtgen oluşur. Bu dikdörtgenin bir kenarı silindirin yüksekliğine, diğer kenarı ise silindirin taban dairesinin çevresine eşittir.
• Verilen Bilgi: Soruda yan yüzeyin uzun kenarının 66 cm olduğu belirtilmiştir. Bu uzunluk, silindirin taban dairesinin çevresine eşittir. Yani,
  `\( \text{Çevre (C)} = 66 \text{ cm} \)`
• Çevre Formülü: Bir dairenin çevresi `\( C = 2 \pi r \)` formülü ile bulunur, burada `\( r \)` dairenin yarıçapıdır ve `\( \pi \)` pi sayısıdır. Soruda `\( \pi = 3 \)` olarak verilmiştir.
• Yarıçapı Hesaplama: Şimdi bilinen değerleri formülde yerine koyalım:
  `\( 66 = 2 \times 3 \times r \)`
  `\( 66 = 6r \)`
  `\( r = \frac{66}{6} \)`
  `\( r = 11 \text{ cm} \)`
• Seçenekleri Kontrol Etme: Hesapladığımız yarıçap değeri 11 cm'dir. Seçeneklere baktığımızda:
  • A) Yarıçap = 10 cm
  • B) Yarıçap = 11 cm
  • C) Yarıçap = 12 cm
  • D) Yarıçap = 13 cm
  Hesapladığımız yarıçap (11 cm) B seçeneğindeki dairenin yarıçapı ile eşleşmektedir.

Cevap B seçeneğidir.