Sorunun Çözümü
Bir dik dairesel silindirin açık şeklinde, silindirin yan yüzeyini oluşturan dikdörtgenin kenarları ve tabanlarını oluşturan daireler bulunur.
- Silindirin tabanları iki dairedir. Bu dairelerin çevresi, silindir oluşturulurken dikdörtgenin bir kenarını sarar.
- Açık şekildeki dikdörtgenin uzun kenarı, silindirin taban dairesinin çevresine eşittir. Bu kenar, silindir kapatıldığında dairenin etrafını sarar.
- Dikdörtgenin kısa kenarı ise silindirin yüksekliğine eşittir.
Şekildeki renkli doğru parçalarını inceleyelim:
- Yeşil doğru parçası, dikdörtgenin kısa kenarıdır ve silindirin yüksekliğini temsil eder.
- Mavi doğru parçası, dairenin çapıdır (\(2r\)).
- Kırmızı doğru parçası, dikdörtgenin uzun kenarıdır. Silindir oluşturulurken bu kenar, taban dairesinin çevresini sarar. Dolayısıyla, uzunluğu taban çevresine (\(2\pi r\)) eşittir.
- Mor doğru parçası, dairenin yarıçapıdır (\(r\)).
Bu durumda, silindirin taban çevresinin uzunluğuna eşit olan doğru parçası Kırmızı renkle çizilmiştir.
Cevap C seçeneğidir.