Sorunun Çözümü
- Tek bir ahşap bloğun boyutları taban kenarı $x$ ve yüksekliği $3x$'tir. Yani boyutları $x, x, 3x$'tir.
- Şekil 1'de üç blok yan yana (genişlik boyunca) birleştirilmiştir. Oluşan prizmanın boyutları $3x$ (uzunluk), $x$ (genişlik) ve $3x$ (yükseklik) olur.
- Şekil 1'deki prizmanın yüzey alanı $SA_1 = 2((3x)(x) + (x)(3x) + (3x)(3x))$ olarak hesaplanır. Bu da $SA_1 = 2(3x^2 + 3x^2 + 9x^2) = 2(15x^2) = 30x^2$ olur.
- Şekil 2'de üç blok uç uca (yükseklik/uzunluk boyunca) birleştirilmiştir. Oluşan prizmanın boyutları $9x$ (uzunluk), $x$ (genişlik) ve $x$ (yükseklik) olur.
- Şekil 2'deki prizmanın yüzey alanı $SA_2 = 2((9x)(x) + (x)(x) + (9x)(x))$ olarak hesaplanır. Bu da $SA_2 = 2(9x^2 + x^2 + 9x^2) = 2(19x^2) = 38x^2$ olur.
- Şekil 1'deki prizmanın yüzey alanının Şekil 2'deki prizmanın yüzey alanına oranı $\frac{SA_1}{SA_2} = \frac{30x^2}{38x^2} = \frac{30}{38} = \frac{15}{19}$'dur.
- Doğru Seçenek B'dır.