Verilen şekil, bir üçgen dik prizmanın açınımıdır. Bir prizmanın açınımında, prizmanın tabanları olan iki üçgen ve yanal yüzleri olan üç dikdörtgen bulunur.

• Bir prizmanın tabanları her zaman birbirine eştir (kongrüenttir). Bu durumda, açınımda yer alan üstteki üçgen ile alttaki üçgen birbirine eştir.
• Üstteki üçgenin kenar uzunlukları a, b ve d olarak etiketlenmiştir. (d, üçgenin tabanı olup aynı zamanda merkezi dikdörtgenin üst kenarıdır.)
• Alttaki üçgenin kenar uzunlukları ise c, d ve etiketsiz bir kenardan oluşur. (d, merkezi dikdörtgenin alt kenarıdır; c, sol dikdörtgenin alt kenarıdır ve alttaki üçgenin bir kenarını oluşturur.)
• Tabanlar eş olduğundan, üstteki üçgenin kenar uzunlukları kümesi {a, b, d} ile alttaki üçgenin kenar uzunlukları kümesi {c, d, etiketsiz kenar} aynı olmalıdır.
• Bu durumda, d kenarı her iki kümede de ortak olduğundan, {a, b} kümesi ile {c, etiketsiz kenar} kümesi aynı olmalıdır.
• Açınımın yerleşimine bakıldığında, a kenarı üstteki üçgenin d kenarına göre sol tarafındaki kenarıdır. Benzer şekilde, c kenarı alttaki üçgenin d kenarına göre sol tarafındaki kenarıdır (sol dikdörtgenin tabanı). Bu görsel ve konumsal eşleşme, a ve c kenarlarının birbirine karşılık gelen eş kenarlar olduğunu gösterir.
• Dolayısıyla, a ve c kenarlarının uzunlukları kesinlikle birbirine eşittir.

Diğer seçenekleri inceleyelim:

• A) a ile b: Aynı üçgenin farklı kenarlarıdır, üçgen ikizkenar veya eşkenar değilse eşit olmak zorunda değildir.
• B) b ile e: b taban üçgeninin bir kenarı, e ise prizmanın yüksekliğidir. Bu uzunluklar kesinlikle eşit olmak zorunda değildir.
• C) d ile e: d taban üçgeninin bir kenarı, e ise prizmanın yüksekliğidir. Bu uzunluklar kesinlikle eşit olmak zorunda değildir.

Bu nedenle, a ve c kenarları kesinlikle birbirine eşittir.

Cevap D seçeneğidir.