Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Küpün bir ayrıt uzunluğunu bulma:
• Bir küpün 12 ayrıtı vardır ve hepsi birbirine eşittir.
• Küpün ayrıt uzunlukları toplamı 36 cm olarak verilmiştir.
• Bir ayrıtın uzunluğu $a$ ise, $12a = 36 \text{ cm}$ olur.
• Buradan $a = \frac{36}{12} = 3 \text{ cm}$ bulunur.
• 2. Oluşturulan kare prizmanın taban ayrıtlarını belirleme:
• Görselden anlaşıldığı üzere, kare prizmanın tabanı $2 \times 2$ küpten oluşmaktadır.
• Kare prizmanın taban ayrıt uzunluğu (genişlik ve derinlik) $L = 2 \times a = 2 \times 3 = 6 \text{ cm}$ olur.
• 3. Kare prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı formülünü kullanma:
• Bir kare prizmanın 4 taban ayrıtı (uzunluk $L$), 4 taban ayrıtı (genişlik $L$) ve 4 yükseklik ayrıtı (uzunluk $H$) vardır.
• Toplam ayrıt uzunluğu $= 4L + 4L + 4H = 8L + 4H$.
• Bize bu toplamın 180 cm olduğu verilmiştir.
• $8L + 4H = 180$.
• 4. Prizmanın yüksekliğini hesaplama:
• Taban ayrıt uzunluğunu yerine koyalım: $L = 6 \text{ cm}$.
• $8(6) + 4H = 180$.
• $48 + 4H = 180$.
• $4H = 180 - 48$.
• $4H = 132$.
• $H = \frac{132}{4} = 33 \text{ cm}$.

Oluşturulan kare prizmanın yüksekliği 33 cm'dir.

Cevap A seçeneğidir.