Düzgün altıgen prizmanın ayrıt uzunlukları toplamını bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

• Prizmanın Ayrıt Sayıları:

  Düzgün altıgen prizmanın iki adet altıgen tabanı ve altı adet yan yüzü vardır. Bu durumda:

  • Tabanlarda: Her bir altıgenin 6 ayrıtı vardır. İki taban olduğu için $2 \times 6 = 12$ taban ayrıtı bulunur.
  • Yükseklik (yan ayrıtlar): Tabanları birbirine bağlayan 6 adet yükseklik ayrıtı bulunur.
  • Toplam ayrıt sayısı: $12 + 6 = 18$ ayrıt.
• Taban Ayrıt Uzunluğunu Bulma:

  Taban çevresinin uzunluğu 19,5 cm olarak verilmiştir. Düzgün altıgenin 6 eşit kenarı (ayrıtı) vardır. Bir taban ayrıtının uzunluğuna 'a' diyelim.

  Taban çevresi = $6a$

  $6a = 19,5$ cm

  $a = \frac{19,5}{6} = 3,25$ cm

• Yükseklik Ayrıt Uzunluğu:

  Prizmanın yüksekliği 7 cm olarak verilmiştir. Bu, yan ayrıtların uzunluğudur.

  Yükseklik (h) = 7 cm

• Tüm Ayrıt Uzunlukları Toplamı:

  Toplam ayrıt uzunluğu, 12 adet taban ayrıtının ve 6 adet yükseklik ayrıtının uzunlukları toplamıdır.

  Toplam Ayrıt Uzunluğu = $(12 \times a) + (6 \times h)$

  Toplam Ayrıt Uzunluğu = $(12 \times 3,25) + (6 \times 7)$

  Toplam Ayrıt Uzunluğu = $39 + 42$

  Toplam Ayrıt Uzunluğu = $81$ cm

Cevap C seçeneğidir.