Düzgün altıgen dik prizmanın ayrıt uzunlukları toplamını bulmak için, prizmanın kaç adet ayrıtı olduğunu ve bu ayrıtların uzunluklarını belirlememiz gerekir.

• Taban Ayrıtları: Bir düzgün altıgen prizmanın iki adet altıgen tabanı vardır. Her altıgenin 6 ayrıtı bulunur. Dolayısıyla, tabanlarda toplam \(2 \times 6 = 12\) adet ayrıt vardır.
• Soruda taban ayrıtının uzunluğu 4 cm olarak verilmiştir.
• Taban ayrıtlarının toplam uzunluğu: \(12 \times 4 \text{ cm} = 48 \text{ cm}\).
• Yanal Ayrıtlar (Yükseklik): Altıgen prizmanın tabanlarını birleştiren 6 adet yanal ayrıtı (yüksekliği) bulunur.
• Soruda yanal ayrıtın (yüksekliğin) uzunluğu 10 cm olarak verilmiştir.
• Yanal ayrıtların toplam uzunluğu: \(6 \times 10 \text{ cm} = 60 \text{ cm}\).
• Tüm Ayrıtların Toplam Uzunluğu: Taban ayrıtları ile yanal ayrıtların toplam uzunluğunu bir araya getiririz.
• Toplam ayrıt uzunluğu: \(48 \text{ cm} + 60 \text{ cm} = 108 \text{ cm}\).

Cevap D seçeneğidir.