Sorunun Çözümü
Verilen şekiller birer prizmadır. Özelliklerini belirleyelim:
- I numaralı şekil: Dikdörtgen prizmadır. Tabanı 4 kenarlı bir çokgendir (n=4).
- Köşe sayısı (KI): \(2n = 2 \times 4 = 8\)
- Ayrıt sayısı (AI): \(3n = 3 \times 4 = 12\)
- Yüzey sayısı (YI): \(n+2 = 4+2 = 6\)
- Yan yüzey sayısı (YYI): \(n = 4\)
- II numaralı şekil: Üçgen prizmadır. Tabanı 3 kenarlı bir çokgendir (n=3).
- Köşe sayısı (KII): \(2n = 2 \times 3 = 6\)
- Ayrıt sayısı (AII): \(3n = 3 \times 3 = 9\)
- Yüzey sayısı (YII): \(n+2 = 3+2 = 5\)
- Yan yüzey sayısı (YYII): \(n = 3\)
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) I numaralı şeklin ayrıt sayısı, II numaralı şeklin ayrıt sayısından 1 fazladır.
AI = 12, AII = 9. Fark: \(12 - 9 = 3\). (Yanlış) - B) I numaralı şeklin köşe sayısı, II numaralı şeklin köşe sayısından 2 fazladır.
KI = 8, KII = 6. Fark: \(8 - 6 = 2\). (Doğru) - C) I numaralı şeklin yüzey sayısı, II numaralı şeklin yüzey sayısından 3 fazladır.
YI = 6, YII = 5. Fark: \(6 - 5 = 1\). (Yanlış) - D) I numaralı şeklin yan yüzey sayısı, II numaralı şeklin yan yüzey sayısından 4 fazladır.
YYI = 4, YYII = 3. Fark: \(4 - 3 = 1\). (Yanlış)
Cevap B seçeneğidir.