Bir dikdörtgenler prizmasında, karşılıklı ve paralel olan ayrıtların uzunlukları birbirine eşittir. Prizmanın üç farklı boyutu (uzunluk, genişlik, yükseklik) vardır ve her boyuttan dört adet ayrıt bulunur.

• Adım 1: Prizmanın ayrıtlarını belirleyelim.
  • Uzunluk ayrıtları: AB, DC, EF, HG. Bu ayrıtların uzunlukları birbirine eşittir: $|AB| = |DC| = |EF| = |HG|$.
  • Genişlik ayrıtları: AD, BC, EH, FG. Bu ayrıtların uzunlukları birbirine eşittir: $|AD| = |BC| = |EH| = |FG|$.
  • Yükseklik ayrıtları: AE, BF, CG, DH. Bu ayrıtların uzunlukları birbirine eşittir: $|AE| = |BF| = |CG| = |DH|$.
• Adım 2: Seçenekleri inceleyelim.
  • A) $|AB| = |DH|$: $|AB|$ bir uzunluk ayrıtı, $|DH|$ ise bir yükseklik ayrıtıdır. Dikdörtgenler prizmasında uzunluk ve yükseklik her zaman eşit olmak zorunda değildir. Bu ifade genellikle yanlıştır.
  • B) $|EF| = |GC|$: $|EF|$ bir uzunluk ayrıtı, $|GC|$ ise bir yükseklik ayrıtıdır. Uzunluk ve yükseklik her zaman eşit olmak zorunda değildir. Bu ifade genellikle yanlıştır.
  • C) $|EA| = |FG|$: $|EA|$ bir yükseklik ayrıtı, $|FG|$ ise bir genişlik ayrıtıdır. Yükseklik ve genişlik her zaman eşit olmak zorunda değildir. Bu ifade genellikle yanlıştır.
  • D) $|BC| = |EH|$: $|BC|$ bir genişlik ayrıtı, $|EH|$ de bir genişlik ayrıtıdır. Bu iki ayrıt birbirine paraleldir ve dikdörtgenler prizmasının genişliğini temsil ederler. Bu nedenle uzunlukları birbirine eşittir. Bu ifade her zaman doğrudur.

Cevap D seçeneğidir.