Bir düzgün altıgen dik prizmanın ayrıt uzunlukları toplamını bulmak için, taban ayrıtlarının ve yan ayrıtlarının (yüksekliklerinin) toplam uzunluğunu hesaplamamız gerekir.

• Taban Ayrıtları:

  Düzgün altıgen prizmanın iki adet altıgen tabanı vardır (üst ve alt). Her bir altıgenin 6 ayrıtı bulunur. Soruda taban ayrıt uzunluğu 4 cm olarak verilmiştir.

  Toplam taban ayrıt uzunluğu = 2 (taban sayısı) \(\times\) 6 (bir altıgenin ayrıt sayısı) \(\times\) 4 cm (bir ayrıt uzunluğu)

  Toplam taban ayrıt uzunluğu = \(2 \times 6 \times 4 = 48\) cm.

• Yan Ayrıtlar (Yükseklikler):

  Düzgün altıgen prizmanın 6 adet yan ayrıtı (yüksekliği) bulunur. Soruda prizmanın yüksekliği 10 cm olarak verilmiştir.

  Toplam yan ayrıt uzunluğu = 6 (yan ayrıt sayısı) \(\times\) 10 cm (bir yan ayrıt uzunluğu)

  Toplam yan ayrıt uzunluğu = \(6 \times 10 = 60\) cm.

• Tüm Ayrıtların Toplam Uzunluğu:

  Prizmanın tüm ayrıt uzunlukları toplamı, taban ayrıtları ile yan ayrıtlarının toplamıdır.

  Toplam ayrıt uzunluğu = Taban ayrıtları toplamı + Yan ayrıtlar toplamı

  Toplam ayrıt uzunluğu = \(48 \text{ cm} + 60 \text{ cm} = 108 \text{ cm}\).

Cevap D seçeneğidir.