Sorunun Çözümü
Verilen şekil, bir üçgen dik prizmanın açınımıdır. Prizmanın ayrıt uzunlukları toplamını bulmak için, taban ayrıtlarını ve yanal ayrıtlarını belirleyip toplamamız gerekir.
- Taban Üçgeninin Ayrıtları: Açınımda görüldüğü üzere, prizmanın tabanları iki adet üçgendir. Bu üçgenlerin kenar uzunlukları, yanal yüzeyleri oluşturan dikdörtgenlerin genişliklerine karşılık gelir.
- Bir kenar uzunluğu 5 cm'dir.
- Diğer iki kenar uzunluğu 3 cm ve 3 cm'dir.
- Yanal Ayrıtlar (Prizmanın Yüksekliği): Prizmanın yanal ayrıtları, tabanları birbirine bağlayan kenarlardır ve prizmanın yüksekliğini temsil eder. Açınımda bu uzunluk 7 cm olarak verilmiştir. Bir üçgen prizmanın 3 adet yanal ayrıtı bulunur. Yanal ayrıtların toplam uzunluğu: \(3 \times 7 = 21 \text{ cm}\).
- Toplam Ayrıt Uzunluğu: Prizmanın tüm ayrıtlarının toplam uzunluğu, taban ayrıtları toplamı ile yanal ayrıtlar toplamının birleşimidir. Toplam ayrıt uzunluğu = \(22 \text{ cm} + 21 \text{ cm} = 43 \text{ cm}\).
Cevap C seçeneğidir.