Sorunun Çözümü
Verilen nokta $A(6, 3m - 12)$'dir.
Bir noktanın x eksenine göre yansıması kendisi ise, bu nokta x ekseni üzerinde olmalıdır.
- Bir noktanın x ekseni üzerinde olması demek, y koordinatının 0 olması demektir.
- Genel olarak, bir $P(x, y)$ noktasının x eksenine göre yansıması $P'(x, -y)$'dir.
- Soruda yansımanın noktanın kendisi olduğu belirtildiğine göre, $A(x, y) = A'(x, -y)$ olmalıdır.
- Bu durumda, y koordinatı için $y = -y$ eşitliği sağlanmalıdır. Bu eşitlik ancak $y = 0$ olduğunda geçerlidir.
Bu nedenle, $A(6, 3m - 12)$ noktasının y koordinatı 0 olmalıdır:
$$3m - 12 = 0$$
Şimdi bu denklemi çözerek $m$ değerini bulalım:
- $3m = 12$
- $m = \frac{12}{3}$
- $m = 4$
Cevap D seçeneğidir.