Verilen soruda iki geometrik şekil üzerinde iki farklı dönüşüm uygulanması istenmektedir:

• Çember, d doğrusuna göre yansıtılacaktır.
• Kare, 4 birim sağa ötelenecektir.

Şimdi bu dönüşümleri adım adım uygulayalım:

1. Çemberin d doğrusuna göre yansıtılması:

• Başlangıçta çemberin merkezi (6, 2) noktasındadır.
• d doğrusu y = 3 doğrusudur.
• Çemberin merkezinin d doğrusuna olan uzaklığı |3 - 2| = 1 birimdir.
• Yansıma sonucunda çemberin merkezi, d doğrusunun diğer tarafında 1 birim uzaklıkta olacaktır.
• Yeni y koordinatı: 3 + 1 = 4.
• x koordinatı değişmez.
• Yansıyan çemberin yeni merkezi: (6, 4).
• Çemberin yarıçapı 1 birim olduğu için, yansıyan çember x ekseninde [5, 7] ve y ekseninde [3, 5] aralığını kaplar. Yani 2x2 birimlik bir alanı kaplar.

2. Karenin 4 birim sağa ötelenmesi:

• Başlangıçta karenin sol üst köşesi (1, 5) noktasındadır. Kare 2x2 birim boyutundadır.
• Kare 4 birim sağa ötelendiğinde, tüm x koordinatları 4 birim artar.
• Yeni sol üst köşe: (1+4, 5) = (5, 5).
• Karenin yeni konumu: Sol üst köşesi (5, 5), sağ alt köşesi (7, 3) olacaktır.
• Bu da karenin x ekseninde [5, 7] ve y ekseninde [3, 5] aralığını kapladığı anlamına gelir. Yani 2x2 birimlik bir alanı kaplar.

3. Sonuçların birleştirilmesi:

• Yansıyan çemberin kapladığı alan: x ekseninde [5, 7], y ekseninde [3, 5].
• Ötelenen karenin kapladığı alan: x ekseninde [5, 7], y ekseninde [3, 5].

Her iki şekil de aynı 2x2 birimlik alanı kaplamaktadır. Çemberin çapı 2 birim, karenin kenar uzunluğu 2 birimdir. Bu durumda çember, karenin içine tam olarak sığar ve kenarlarına teğet olur.

Seçeneklere baktığımızda, bu durumu en iyi gösteren seçenek B'dir.

Cevap B seçeneğidir.