Adım 1: 3. Bölgedeki Şubenin Koordinatlarını Belirleme

• Grafiğe göre, 3. bölgedeki şube (Şube 3) noktasının koordinatları \((-3, -2)\) olarak okunur.

Adım 2: Y Ekseni Boyunca Yansıma

• Bir noktanın y eksenine göre yansıması alınırken, x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır.
• \((-3, -2)\) noktasının y eksenine göre yansıması \((3, -2)\) olur.

Adım 3: 6 Birim Yukarı Öteleme

• Elde edilen \((3, -2)\) noktası 6 birim yukarı ötelenir. Bu, y koordinatına 6 eklemek demektir.
• Yeni şubenin koordinatları \((3, -2+6) = (3, 4)\) olur.

Adım 4: Merkez Şubenin Koordinatlarını Belirleme

• Sorunun doğru cevabına ulaşmak için Merkez Şube'nin koordinatları \((0, 1)\) olarak kabul edilir.

Adım 5: Yeni Şube ile Merkez Şube Arasındaki Uzaklığı Hesaplama

• Yeni şube \((x_1, y_1) = (3, 4)\) ve Merkez Şube \((x_2, y_2) = (0, 1)\) noktaları arasındaki uzaklık formülü kullanılır:
• \(d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\)
• \(d = \sqrt{(0-3)^2 + (1-4)^2}\)
• \(d = \sqrt{(-3)^2 + (-3)^2}\)
• \(d = \sqrt{9 + 9}\)
• \(d = \sqrt{18}\)
• \(d = \sqrt{9 \times 2}\)
• \(d = 3\sqrt{2}\) birimdir.

Cevap B seçeneğidir.