Bir şeklin y eksenine göre yansıtılması, şeklin y eksenine göre simetrik bir görüntüsünü oluşturur. Bu dönüşümde, bir noktanın koordinatları \((x, y)\) ise, yansıması \((-x, y)\) olur. Yani, x koordinatının işareti değişir, y koordinatı ise aynı kalır.

• Orijinal Üçgenin Köşe Noktaları:
  • A noktası: (-1, 3)
  • B noktası: (-1, 1)
  • C noktası: (3, 2)
• Y eksenine göre yansıma kuralını uygulama:
  • A noktasının yansıması A': \((-(-1), 3) = (1, 3)\)
  • B noktasının yansıması B': \((-(-1), 1) = (1, 1)\)
  • C noktasının yansıması C': \((-3, 2)\)
• Yansıyan Üçgenin Konumu:

  Yansıyan üçgenin köşe noktaları A'(1, 3), B'(1, 1) ve C'(-3, 2) olacaktır. Bu, üçgenin sağ kenarının x=1 doğrusu üzerinde, sol ucunun ise x=-3 noktasında olduğu anlamına gelir. Üçgenin tamamı y ekseninin solunda (ikinci kadran) ve y ekseninin sağında (birinci kadran) yer alacaktır, ancak ağırlıklı olarak y ekseninin solunda ve sağ kenarı y ekseninden 1 birim uzakta olacaktır.

• Seçeneklerin İncelenmesi:
  • A seçeneğindeki üçgenin sağ kenarı y ekseni üzerindedir (x=0). Bu, A' ve B' noktalarının (0,3) ve (0,1) olması anlamına gelir ki bu yanlıştır.
  • B seçeneğindeki üçgen y eksenine göre yansımış gibi görünse de, y koordinatları negatiftir (dördüncü kadran). Oysa yansımada y koordinatları değişmemelidir.
  • C seçeneğindeki üçgenin sağ kenarı x=1 doğrusu üzerindedir ve köşe noktaları (1,3), (1,1) ve (-3,2) ile eşleşmektedir. Bu, doğru yansımadır.
  • D seçeneğindeki üçgenin sol kenarı y ekseni üzerindedir (x=0). Bu da yanlıştır.

Bu adımlar sonucunda, y eksenine göre yansıtılmış üçgenin C seçeneğindeki gibi olduğu görülür.

Cevap C seçeneğidir.