Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• A noktasının x eksenine göre yansıması A' noktasını bulalım:

A noktasının koordinatları $(-2, 5)$'tir. Bir noktanın x eksenine göre yansıması $(x, y) \to (x, -y)$ kuralıyla bulunur.

Bu durumda, $A' = (-2, -5)$ olur.

• B noktasının y eksenine göre yansıması B' noktasını bulalım:

B noktasının koordinatları $(4, 4)$'tür. Bir noktanın y eksenine göre yansıması $(x, y) \to (-x, y)$ kuralıyla bulunur.

Bu durumda, $B' = (-4, 4)$ olur.

• $\triangle A'B'B$ üçgeninin köşelerini belirleyelim:

Üçgenin köşeleri $A'(-2, -5)$, $B'(-4, 4)$ ve $B(4, 4)$ noktalarıdır.

• Bu noktaları koordinat düzleminde işaretleyip üçgeni oluşturalım:
• $A'(-2, -5)$: x negatif, y negatif (3. bölge)
• $B'(-4, 4)$: x negatif, y pozitif (2. bölge)
• $B(4, 4)$: x pozitif, y pozitif (1. bölge)

Dikkat edilirse, $B'$ ve $B$ noktalarının y koordinatları aynıdır (y=4). Bu, $B'B$ kenarının x eksenine paralel olduğunu gösterir. $B'$ noktası x=-4'te, $B$ noktası x=4'tedir.

$A'$ noktası ise x=-2 ve y=-5'tedir.

• Seçenekleri inceleyelim:

A seçeneğindeki üçgenin köşeleri incelendiğinde, bir köşenin $(-2, -5)$ olduğu, diğer iki köşenin ise y=4 doğrusu üzerinde $(-4, 4)$ ve $(4, 4)$ olduğu görülür. Bu, bulduğumuz $A'$, $B'$ ve $B$ noktalarıyla birebir örtüşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.