Bir noktanın x eksenine göre yansıması kuralını kullanarak soruyu adım adım çözelim.

• 1. X eksenine göre yansıma kuralı:

Bir \(P(a, b)\) noktasının x eksenine göre yansıması \(P'(a, -b)\) noktasıdır. Yani, x koordinatı değişmezken, y koordinatının işareti değişir.

• 2. Verilen noktaları belirleyelim:

Orijinal nokta: \(T(2x + 1, 3y - 2)\)

Yansıyan nokta: \(T'(x - 3, y - 2)\)

• 3. X koordinatlarını eşitleyelim:

X eksenine göre yansımada x koordinatı değişmez. Bu yüzden, orijinal noktanın x koordinatı ile yansıyan noktanın x koordinatı birbirine eşit olmalıdır:

\(2x + 1 = x - 3\)

\(2x - x = -3 - 1\)

\(x = -4\)

• 4. Y koordinatlarını eşitleyelim:

X eksenine göre yansımada y koordinatının işareti değişir. Bu yüzden, orijinal noktanın y koordinatının eksilisi, yansıyan noktanın y koordinatına eşit olmalıdır:

\(-(3y - 2) = y - 2\)

\(-3y + 2 = y - 2\)

\(2 + 2 = y + 3y\)

\(4 = 4y\)

\(y = 1\)

• 5. \(x + y\) değerini hesaplayalım:

Bulduğumuz x ve y değerlerini toplayalım:

\(x + y = -4 + 1\)

\(x + y = -3\)

Cevap D seçeneğidir.