Verilen soruda I. şekilden II. şekle dönüşüm hareketlerini bulmamız istenmektedir. Şekillerin köşe noktalarını inceleyerek dönüşümleri adım adım kontrol edelim.
- I. Şeklin Köşe Noktaları:
- Tepe noktası: $(-3, 2)$
- Taban noktaları: $(-4, 0)$ ve $(-2, 0)$
- II. Şeklin Köşe Noktaları:
- Tepe noktası: $(2, -2)$
- Taban noktaları: $(1, 0)$ ve $(3, 0)$
Şimdi B seçeneğindeki dönüşümleri uygulayalım:
- 5 birim sağa öteleme:
Bir noktayı $(x, y)$ 5 birim sağa ötelemek demek, x koordinatına 5 eklemek demektir. Yani $(x+5, y)$ olur.
- Tepe noktası: $(-3+5, 2) = (2, 2)$
- Taban noktaları: $(-4+5, 0) = (1, 0)$ ve $(-2+5, 0) = (3, 0)$
Bu öteleme sonrası şekil, tepe noktası $(2,2)$ ve taban noktaları $(1,0), (3,0)$ olan, birinci bölgede dik duran bir üçgen olur.
- x eksenine göre yansıma:
Bir noktayı $(x, y)$ x eksenine göre yansıtmak demek, y koordinatının işaretini değiştirmek demektir. Yani $(x, -y)$ olur.
- Tepe noktası: $(2, 2) \rightarrow (2, -2)$
- Taban noktaları: $(1, 0) \rightarrow (1, 0)$ ve $(3, 0) \rightarrow (3, 0)$
Bu yansıma sonrası şekil, tepe noktası $(2,-2)$ ve taban noktaları $(1,0), (3,0)$ olan bir üçgen olur. Bu noktalar, tam olarak II. şeklin köşe noktalarıdır.
Bu adımlar, I. şekli II. şekle dönüştürmektedir.
Cevap B seçeneğidir.