Verilen A(-2, 4) noktasının dönüşümlerini adım adım uygulayalım:

• 1. Adım: x eksenine göre yansıma

Bir noktanın (x, y) x eksenine göre yansıması (x, -y) olur. Bu durumda A(-2, 4) noktasının x eksenine göre yansıması A'(-2, -4) olur.

Matematiksel olarak: \(A(x, y) \xrightarrow{\text{x eksenine göre yansıma}} A'(x, -y)\)

\(A(-2, 4) \xrightarrow{\text{x eksenine göre yansıma}} A'(-2, -4)\)

• 2. Adım: 5 birim sağa öteleme

Oluşan A'(-2, -4) noktasını 5 birim sağa öteleyelim. Bir noktanın (x, y) 5 birim sağa ötelenmesi (x+5, y) olur. Bu durumda A'(-2, -4) noktası A''(-2+5, -4) = A''(3, -4) olur.

Matematiksel olarak: \(A'(x, y) \xrightarrow{\text{5 birim sağa öteleme}} A''(x+5, y)\)

\(A'(-2, -4) \xrightarrow{\text{5 birim sağa öteleme}} A''(-2+5, -4) = A''(3, -4)\)

• 3. Adım: m ve n değerlerini bulma

Son oluşan nokta (m-2, n) olarak verilmiştir. Bizim bulduğumuz nokta ise A''(3, -4)'tür. Bu iki noktayı eşitleyelim:

\((m-2, n) = (3, -4)\)

Buradan koordinatları eşitleyerek m ve n değerlerini buluruz:

• \(m-2 = 3 \implies m = 3+2 \implies m = 5\)
• \(n = -4\)
• 4. Adım: m + n değerini hesaplama

Bulduğumuz m ve n değerlerini toplayalım:

\(m + n = 5 + (-4) = 1\)

Cevap C seçeneğidir.