Verilen soruda, bir P noktasının x ekseni ve y ekseni boyunca 9 birim ötelendiğinde P' noktası oluştuğu belirtiliyor. Buradaki "x ekseni ve y ekseni boyunca 9 birim ötelendiğinde" ifadesi, P noktasının x koordinatındaki değişimin mutlak değeri ile y koordinatındaki değişimin mutlak değerinin toplamının 9 olması gerektiğini ifade eder. Yani, P$(x_1, y_1)$ noktasından P'$(x_2, y_2)$ noktasına öteleme yapıldığında aşağıdaki koşul sağlanmalıdır:

$$|x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| = 9$$

Şimdi seçenekleri bu koşula göre inceleyelim:

• A) P(1, -7) ve P'(-2, 1)
  • $|x_2 - x_1| = |-2 - 1| = |-3| = 3$
  • $|y_2 - y_1| = |1 - (-7)| = |1 + 7| = |8| = 8$
  • Toplam: $3 + 8 = 11 \neq 9$. Bu seçenek doğru değildir.
• B) P(-3, -2) ve P'(4, 0)
  • $|x_2 - x_1| = |4 - (-3)| = |4 + 3| = |7| = 7$
  • $|y_2 - y_1| = |0 - (-2)| = |0 + 2| = |2| = 2$
  • Toplam: $7 + 2 = 9$. Bu seçenek koşulu sağlamaktadır.
• C) P(-5, 0) ve P'(0, 5)
  • $|x_2 - x_1| = |0 - (-5)| = |5| = 5$
  • $|y_2 - y_1| = |5 - 0| = |5| = 5$
  • Toplam: $5 + 5 = 10 \neq 9$. Bu seçenek doğru değildir.
• D) P(-1, -4) ve P'(1, 4)
  • $|x_2 - x_1| = |1 - (-1)| = |1 + 1| = |2| = 2$
  • $|y_2 - y_1| = |4 - (-4)| = |4 + 4| = |8| = 8$
  • Toplam: $2 + 8 = 10 \neq 9$. Bu seçenek doğru değildir.

Sadece B seçeneğindeki P ve P' noktaları verilen öteleme koşulunu sağlamaktadır.

Cevap B seçeneğidir.