Verilen soruyu adım adım çözelim:

• 1. A noktasının başlangıç koordinatlarını belirleyelim:

Grafikten görüldüğü üzere, A noktasının başlangıç koordinatları $A(-2, 3)$'tür.

• 2. Birinci dönüşümü (öteleme) uygulayalım:

Soruda belirtildiği gibi, üçgen y eksenine paralel 7 birim aşağı ve x eksenine paralel 1 birim sağa öteleniyor. Bu, A noktasının koordinatlarını şu şekilde değiştirir:

• Y eksenine paralel 7 birim aşağı öteleme: y-koordinatı 7 azalır.
• X eksenine paralel 1 birim sağa öteleme: x-koordinatı 1 artar.

Yeni A' noktası:

$A'(-2 + 1, 3 - 7) = A'(-1, -4)$

• 3. İkinci dönüşümü (yansıma) uygulayalım:

Ötelenen A' noktasının y eksenine göre yansıması alınıyor. Bir noktanın $y$-eksenine göre yansıması alındığında, $x$-koordinatının işareti değişir, $y$-koordinatı ise aynı kalır. Yani $(x, y) \to (-x, y)$ kuralı uygulanır.

Yeni A'' noktası:

$A''(-(-1), -4) = A''(1, -4)$

Buna göre, A köşesinin yeni koordinatları $(1, -4)$'tür.

Cevap A seçeneğidir.