Merhaba! Bu soruda, bir noktanın öteleme kurallarını uygulayarak yeni noktanın koordinatlarını bulacak ve verilen ifadeyle eşitleyerek a ve b değerlerini hesaplayacağız. Son olarak a + b işleminin sonucunu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: A(1, 4) noktasını öteleme kurallarına göre dönüştürelim.
  • x ekseni boyunca 6 birim sağa öteleme, x koordinatına 6 eklemek demektir: \(1 + 6 = 7\).
  • y ekseni boyunca 5 birim aşağıya öteleme, y koordinatından 5 çıkarmak demektir: \(4 - 5 = -1\).
  • Bu durumda, öteleme sonrası elde edilen yeni nokta A'(7, -1) olur.
• Adım 2: Elde edilen A'(7, -1) noktasını, soruda verilen A'(3a - 2, b + 1) noktasıyla eşitleyelim.
  • x koordinatları eşit olmalı: \(3a - 2 = 7\)
  • y koordinatları eşit olmalı: \(b + 1 = -1\)
• Adım 3: 'a' değerini bulalım.
  • \(3a - 2 = 7\)
  • \(3a = 7 + 2\)
  • \(3a = 9\)
  • \(a = \frac{9}{3}\)
  • \(a = 3\)
• Adım 4: 'b' değerini bulalım.
  • \(b + 1 = -1\)
  • \(b = -1 - 1\)
  • \(b = -2\)
• Adım 5: a + b işleminin sonucunu hesaplayalım.
  • \(a + b = 3 + (-2)\)
  • \(a + b = 3 - 2\)
  • \(a + b = 1\)

Cevap A seçeneğidir.