Verilen problemde, KLM üçgeninin x eksenine göre yansıtılması sonucu K'L'M' üçgeni oluşmuştur. K'L'M' üçgeninin köşe noktalarının koordinatları K'(-3, 2), L'(-2, -3) ve M'(3, 2) olarak verilmiştir.
Bir noktanın x eksenine göre yansıması kuralını hatırlayalım:
- Bir P(x, y) noktasının x eksenine göre yansıması P'(x, -y) noktasıdır.
Bu durumda, K'L'M' noktaları KLM noktalarının yansıması olduğuna göre, KLM noktalarını bulmak için K'L'M' noktalarına ters yansıma işlemi uygulamalıyız. Yani, K'(x', y') noktasının orijinali K(x, y) ise, x = x' ve y = -y' olacaktır.
Şimdi K, L ve M noktalarının koordinatlarını bulalım:
- K'(-3, 2) için K noktası:
x koordinatı aynı kalır: $x_K = -3$
y koordinatının işareti değişir: $y_K = -(2) = -2$
Dolayısıyla, K(-3, -2)
- L'(-2, -3) için L noktası:
x koordinatı aynı kalır: $x_L = -2$
y koordinatının işareti değişir: $y_L = -(-3) = 3$
Dolayısıyla, L(-2, 3)
- M'(3, 2) için M noktası:
x koordinatı aynı kalır: $x_M = 3$
y koordinatının işareti değişir: $y_M = -(2) = -2$
Dolayısıyla, M(3, -2)
KLM üçgeninin köşe noktaları K(-3, -2), L(-2, 3) ve M(3, -2)'dir.
Şimdi seçeneklerde verilen noktaları bu bulduğumuz noktalarla karşılaştıralım:
- A) (-3, 2)
- B) (3, -2) → Bu nokta M noktasıdır.
- C) (-3, -2) → Bu nokta K noktasıdır.
- D) (-2, 3) → Bu nokta L noktasıdır.
Seçenekler arasında B, C ve D şıkları KLM üçgeninin köşe noktalarından biridir. Ancak A seçeneğindeki (-3, 2) noktası, KLM üçgeninin köşe noktalarından biri değildir.
Cevap A seçeneğidir.