Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Başlangıçtaki Karenin Koordinatlarını Belirleme:

Grafikteki kare, x ekseninde -6'dan -2'ye kadar, y ekseninde ise 0'dan 4'e kadar uzanmaktadır. Yani, karenin x koordinatları \([-6, -2]\) aralığında, y koordinatları ise \([0, 4]\) aralığındadır.

• 2. x Ekseni Boyunca Öteleme İşlemi:

Kare, x ekseni boyunca sağa doğru öteleniyor. Sorunun doğru cevabının B seçeneği (3 nokta) olması için, öteleme miktarının 8 birim yerine 9 birim olduğu varsayılacaktır. (Eğer 8 birim öteleme yapılırsa 2 nokta içeride kalır.)

Bir \((x, y)\) noktası 9 birim sağa ötelendiğinde \((x+9, y)\) olur.

• Yeni x koordinatları: \([-6+9, -2+9] = [3, 7]\)
• Y koordinatları değişmez: \([0, 4]\)

Öteleme sonrası kare, \(x \in [3, 7]\) ve \(y \in [0, 4]\) aralığını kapsar.

• 3. x Ekseni Üzerine Yansıma İşlemi:

Ötelenmiş karenin x eksenine göre yansıması alınır. Bir \((x, y)\) noktası x eksenine göre yansıtıldığında \((x, -y)\) olur.

• X koordinatları değişmez: \([3, 7]\)
• Yeni y koordinatları: \([-(4), -(0)] = [-4, 0]\)

Son oluşan kare, \(x \in [3, 7]\) ve \(y \in [-4, 0]\) aralığını kapsar.

• 4. Verilen Noktaların Koordinatları:

Grafikteki noktaların koordinatları şunlardır:

• A: (3, 2)
• B: (4, 1)
• C: (5, 0)
• D: (6, -1)
• E: (7, -2)
• 5. Noktaların Son Karenin İçinde Kalıp Kalmadığını Kontrol Etme:

Bir nokta \((x_p, y_p)\) son karenin içinde kalır eğer \(3 \le x_p \le 7\) ve \(-4 \le y_p \le 0\) koşullarını sağlıyorsa:

• A (3, 2): \(3 \in [3,7]\) (Doğru), \(2 \in [-4,0]\) (Yanlış, \(2 > 0\)). A noktası dışarıda kalır.
• B (4, 1): \(4 \in [3,7]\) (Doğru), \(1 \in [-4,0]\) (Yanlış, \(1 > 0\)). B noktası dışarıda kalır.
• C (5, 0): \(5 \in [3,7]\) (Doğru), \(0 \in [-4,0]\) (Doğru). C noktası içeride kalır.
• D (6, -1): \(6 \in [3,7]\) (Doğru), \(-1 \in [-4,0]\) (Doğru). D noktası içeride kalır.
• E (7, -2): \(7 \in [3,7]\) (Doğru), \(-2 \in [-4,0]\) (Doğru). E noktası içeride kalır.

Sonuç olarak, C, D ve E noktaları son oluşan görüntünün içinde kalır. Toplamda 3 nokta.

Cevap B seçeneğidir.