Şeklin ötelemesini adım adım inceleyelim:

• Öteleme Kuralı: Şekil, x ekseni boyunca 4 birim sağa ve y ekseni boyunca 3 birim aşağıya öteleniyor. Bu, her $\backslash ((x,\; y)\backslash )$ noktasının $\backslash ((x+4,\; y-3)\backslash )$ noktasına taşınması anlamına gelir.
• Referans Noktası Seçimi: Orijinal şekildeki en sol alttaki karenin sol alt köşesini referans noktası olarak alalım. Bu noktanın koordinatları $\backslash ((-3,\; 1)\backslash )$'dir.
• Öteleme Uygulaması: Bu referans noktasına öteleme kuralını uygulayalım:
  • Yeni x koordinatı: $\backslash (-3\; +\; 4\; =\; 1\backslash )$
  • Yeni y koordinatı: $\backslash (1\; -\; 3\; =\; -2\backslash )$
  Buna göre, referans noktamız $\backslash ((1,\; -2)\backslash )$ noktasına taşınacaktır.
• Seçeneklerin İncelenmesi: Şimdi seçeneklere bakarak, en sol alttaki karenin sol alt köşesi $\backslash ((1,\; -2)\backslash )$ olan şekli bulmalıyız.
  • A seçeneğinde şekil farklı bir konumdadır.
  • B seçeneğinde şekil yukarıya doğru ötelenmiştir.
  • C seçeneğinde şekil sola doğru ötelenmiştir.
  • D seçeneğinde, şeklin en sol alttaki karesinin sol alt köşesi $\backslash ((1,\; -2)\backslash )$ noktasındadır ve şeklin genel konumu doğru ötelemeyi yansıtmaktadır.

Bu adımlar sonucunda, doğru ötelemenin D seçeneğinde gösterildiği anlaşılır.

Cevap D seçeneğidir.