Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:
- Başlangıç Şekli: Koordinat düzleminde verilen yeşil ok şekli, yaklaşık olarak $(-2, 2)$ noktasında merkezlenmiş ve oku yukarı yönü göstermektedir.
Dönüşüm adımları şu şekildedir: "x eksenine göre yansıtıldıktan sonra 3 birim sağa öteleniyor. Elde edilen şekile de aynı işlem yapılıyor ve bu işlem tekrar ediliyor." Bu, her bir tam dönüşüm (yansıma + öteleme) sonucunda elde edilen şekle aynı işlemlerin uygulanacağı ve ara adımlardaki şekillerin de görüntüye dahil olacağı anlamına gelir.
- İlk Dönüşüm Döngüsü:
- Orijinal Şekil: Yukarı ok, merkez $(-2, 2)$. (Bu, C seçeneğindeki sol üstteki şekildir.)
- 1a. X eksenine göre yansıma: Yukarı ok, merkez $(-2, 2)$ iken, yansıma sonrası aşağı ok olur ve merkez $(-2, -2)$ noktasına gelir. (Bu, C seçeneğindeki sol alttaki şekildir.)
- 1b. 3 birim sağa öteleme: Aşağı ok, merkez $(-2, -2)$ iken, 3 birim sağa öteleme sonrası merkez $(-2+3, -2) = (1, -2)$ noktasına gelir ve ok hala aşağı bakar. (Bu, C seçeneğindeki orta alttaki şekildir.)
- İkinci Dönüşüm Döngüsü (Önceki öteleme sonucuna uygulanır):
- 2a. X eksenine göre yansıma: Aşağı ok, merkez $(1, -2)$ iken, yansıma sonrası yukarı ok olur ve merkez $(1, 2)$ noktasına gelir. (Bu, C seçeneğindeki orta üstteki şekildir.)
- 2b. 3 birim sağa öteleme: Yukarı ok, merkez $(1, 2)$ iken, 3 birim sağa öteleme sonrası merkez $(1+3, 2) = (4, 2)$ noktasına gelir ve ok hala yukarı bakar. (Bu, C seçeneğindeki sağ üstteki şekildir.)
- Üçüncü Dönüşüm Döngüsü (Önceki öteleme sonucuna uygulanır):
- 3a. X eksenine göre yansıma: Yukarı ok, merkez $(4, 2)$ iken, yansıma sonrası aşağı ok olur ve merkez $(4, -2)$ noktasına gelir. (Bu, C seçeneğindeki sağ alttaki şekildir.)
- 3b. 3 birim sağa öteleme: Aşağı ok, merkez $(4, -2)$ iken, 3 birim sağa öteleme sonrası merkez $(4+3, -2) = (7, -2)$ noktasına gelir ve ok hala aşağı bakar. (Bu şekil C seçeneğinde gösterilen 6 şeklin dışında kalır, bu da dönüşümün 6 şekli kapsayacak şekilde ilerlediğini gösterir.)
Yukarıdaki adımlar sonucunda oluşan ve C seçeneğinde gösterilen tüm şekiller şunlardır:
- Yukarı ok, merkez $(-2, 2)$
- Aşağı ok, merkez $(-2, -2)$
- Aşağı ok, merkez $(1, -2)$
- Yukarı ok, merkez $(1, 2)$
- Yukarı ok, merkez $(4, 2)$
- Aşağı ok, merkez $(4, -2)$
Bu şekillerin tamamı C seçeneğindeki görüntü ile birebir uyuşmaktadır.
Cevap C seçeneğidir.