Verilen koordinat sisteminde A noktasının başlangıç koordinatları \((5, 2)\) olarak belirlenir.

A noktasına sırasıyla üç öteleme uygulanacaktır. Bu ötelemeler sırasında A noktasının hangi koordinatlardan geçtiğini adım adım inceleyelim:

• 1. Öteleme: 4 birim aşağıya

A noktası \((5, 2)\) konumundan 4 birim aşağıya hareket eder. Bu hareket sırasında x koordinatı sabit kalır (5), y koordinatı ise 2'den \((2-4) = -2\)'ye değişir. Bu süreçte A noktası aşağıdaki koordinatlardan geçer:

• \((5, 2)\)
• \((5, 1)\)
• \((5, 0)\)
• \((5, -1)\)
• \((5, -2)\) (Bu adımın son konumu)

Bu aşamada A seçeneğindeki \((5, -1)\) noktasından geçmektedir.

• 2. Öteleme: 7 birim sola

A noktası \((5, -2)\) konumundan 7 birim sola hareket eder. Bu hareket sırasında y koordinatı sabit kalır (-2), x koordinatı ise 5'ten \((5-7) = -2\)'ye değişir. Bu süreçte A noktası aşağıdaki koordinatlardan geçer:

• \((5, -2)\)
• \((4, -2)\)
• \((3, -2)\)
• \((2, -2)\)
• \((1, -2)\)
• \((0, -2)\)
• \((-1, -2)\)
• \((-2, -2)\) (Bu adımın son konumu)

Bu aşamada C seçeneğindeki \((2, -2)\) noktasından geçmektedir.

• 3. Öteleme: 2 birim yukarıya

A noktası \((-2, -2)\) konumundan 2 birim yukarıya hareket eder. Bu hareket sırasında x koordinatı sabit kalır (-2), y koordinatı ise -2'den \((-2+2) = 0\)'a değişir. Bu süreçte A noktası aşağıdaki koordinatlardan geçer:

• \((-2, -2)\)
• \((-2, -1)\)
• \((-2, 0)\) (Bu adımın son konumu)

Bu aşamada D seçeneğindeki \((-2, -1)\) noktasından geçmektedir.

Öteleme süreci boyunca A noktasının geçtiği tüm koordinatları bir araya getirelim:

\(\{(5, 2), (5, 1), (5, 0), (5, -1), (5, -2), (4, -2), (3, -2), (2, -2), (1, -2), (0, -2), (-1, -2), (-2, -2), (-2, -1), (-2, 0)\}\)

Şimdi seçeneklerde verilen noktaları bu liste ile karşılaştıralım:

• A) \((5, -1)\): A noktası bu koordinattan geçer.
• B) \((-1, 0)\): A noktası bu koordinattan geçmez. Listede böyle bir nokta bulunmamaktadır.
• C) \((2, -2)\): A noktası bu koordinattan geçer.
• D) \((-2, -1)\): A noktası bu koordinattan geçer.

Bu durumda, öteleme sırasında A noktasının üzerinden geçmediği tek seçenek B seçeneğidir.