Bu soruda, verilen bir noktanın y eksenine göre yansıması ve 3 birim sağa ötelenmesi durumunda elde edilen yeni noktaların doğruluğu kontrol edilmelidir. Hangi seçenekteki dönüşümlerin yanlış verildiği bulunacaktır.

• Y eksenine göre yansıma: Bir \((x, y)\) noktasının y eksenine göre yansıması \((-x, y)\) noktasıdır. Sadece x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır.
• 3 birim sağa öteleme: Bir \((x, y)\) noktasının 3 birim sağa ötelenmesi \((x+3, y)\) noktasıdır. Sadece x koordinatına 3 eklenir, y koordinatı aynı kalır.

Şimdi her bir seçeneği kontrol edelim:

• A) Başlangıç noktası: \((3, 4)\)
  • Y eksenine göre yansıma: \((3, 4) \to (-3, 4)\). (Doğru)
  • 3 birim sağa öteleme: \((3, 4) \to (3+3, 4) = (6, 4)\). (Doğru)
• B) Başlangıç noktası: \((-2, 1)\)
  • Y eksenine göre yansıma: \((-2, 1) \to (-(-2), 1) = (2, 1)\). (Doğru)
  • 3 birim sağa öteleme: \((-2, 1) \to (-2+3, 1) = (1, 1)\). (Doğru)
• C) Başlangıç noktası: \((-3, -2)\)
  • Y eksenine göre yansıma: \((-3, -2) \to (-(-3), -2) = (3, -2)\). Tabloda verilen \((-3, 2)\) yanlış. Y koordinatı değişmemeliydi.
  • 3 birim sağa öteleme: \((-3, -2) \to (-3+3, -2) = (0, -2)\). Tabloda verilen \((-6, 0)\) yanlış.

  Bu seçenekteki her iki dönüşüm de yanlış verilmiştir.

• D) Başlangıç noktası: \((2, -3)\)
  • Y eksenine göre yansıma: \((2, -3) \to (-2, -3)\). (Doğru)
  • 3 birim sağa öteleme: \((2, -3) \to (2+3, -3) = (5, -3)\). (Doğru)

C seçeneğindeki dönüşümler doğru şekilde uygulanmamıştır, dolayısıyla bu sonuçlar elde edilemez.