D noktasının koordinatları \((x, y)\) olsun.

• Adım 1: x eksenine göre yansıma

Bir nokta \((x, y)\) x eksenine göre yansıtıldığında koordinatları \((x, -y)\) olur. Bu durumda D noktası D* noktasına dönüşür:

\(D(x, y) \rightarrow D^*(x, -y)\)

• Adım 2: y ekseni boyunca 4 birim aşağı öteleme

D* noktası \((x, -y)\) y ekseni boyunca 4 birim aşağı ötelendiğinde koordinatları \((x, -y - 4)\) olur. Bu da D' noktasıdır:

\(D^*(x, -y) \rightarrow D'(x, -y - 4)\)

Soruda D' noktasının koordinatları \((-4, 2)\) olarak verilmiştir. Bu durumda:

• \(x = -4\)
• \(-y - 4 = 2\)

İkinci denklemi çözelim:

\(-y - 4 = 2\)

\(-y = 2 + 4\)

\(-y = 6\)

\(y = -6\)

Böylece D noktasının orijinal koordinatları \((x, y) = (-4, -6)\) olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.