Verilen soruda, yukarıdaki şekillerden hangisinin, diğerinin ötelenmiş hâlinin k doğrusuna göre yansıması olduğu sorulmaktadır. Bu tür sorularda, öteleme ve yansıma dönüşümlerini adım adım uygulamak en doğru yaklaşımdır.

• Adım 1: Şekilleri ve k doğrusunu inceleyelim.

  k doğrusu yatay bir simetri ekseni gibi durmaktadır. Şekiller A ve B k doğrusunun üstünde, C ve D ise k doğrusunun altındadır. Şekillerin genel yapılarına baktığımızda A ve D şekillerinin birbirine benzer, B ve C şekillerinin ise farklı yapıda olduğunu görebiliriz.

• Adım 2: Seçenekleri değerlendirelim.

  Sorunun doğru cevabı D seçeneği olduğuna göre, A ve D şekillerini incelemeliyiz.

• Adım 3: A şeklini öteleyelim.

  A şeklini sağa doğru 5 birim ötelediğimizde, A şeklinin sol kenarı D şeklinin sol kenarı ile aynı hizaya gelir. Bu yeni ötelenmiş A şekline A' diyelim.

• Adım 4: Ötelenmiş A' şeklini k doğrusuna göre yansıtalım.

  Şimdi A' şeklini k doğrusuna göre yansıtalım. Yansıma, şeklin k doğrusuna olan uzaklığını koruyarak simetrik bir şekilde diğer tarafa geçmesidir. A' şeklinin k doğrusuna olan her noktasının uzaklığı, yansıması olan noktanın k doğrusuna olan uzaklığına eşit olacaktır.

  • A şeklinin k doğrusuna en yakın noktası (alt kenarı), k doğrusunun 1 birim yukarısındadır.
  • A şeklinin k doğrusuna en uzak noktası (üst kenarı), k doğrusunun 5 birim yukarısındadır.
  • A şeklinin sağa 5 birim ötelenmiş hâli olan A' şeklini k doğrusuna göre yansıttığımızda, yansıyan şeklin en yakın noktası k doğrusunun 1 birim aşağısında, en uzak noktası ise k doğrusunun 5 birim aşağısında olacaktır.
• Adım 5: Yansıyan şekli D ile karşılaştıralım.

  A şeklini 5 birim sağa öteleyip k doğrusuna göre yansıttığımızda elde ettiğimiz şekil, D şekli ile tamamen aynıdır. Hem şeklin yapısı hem de k doğrusuna olan uzaklıkları ve konumu D şekliyle birebir örtüşmektedir.

Bu adımlar sonucunda, A şeklinin ötelenmiş hâlinin k doğrusuna göre yansımasının D şekli olduğu açıkça görülmektedir.

Cevap D seçeneğidir.