Verilen dörtgenin köşe noktaları A(7, -2), B(-3, 5), C(7, 9) ve D(-2, 7)'dir. Bu noktalar üzerinde iki dönüşüm uygulanacaktır:

1. x eksenine göre yansıma: Bir $(x, y)$ noktasının x eksenine göre yansıması $(x, -y)$ olur.
2. Öteleme: Yansıyan noktalar 2 birim sola ve 3 birim aşağıya ötelenir. Yani, bir $(x, y)$ noktası $(x-2, y-3)$ olur.

Şimdi bu dönüşümleri her bir köşe noktasına uygulayalım:

• A(7, -2) noktası için:
  • x eksenine göre yansıma: $A'(7, -(-2)) = A'(7, 2)$
  • Öteleme: $A''(7-2, 2-3) = A''(5, -1)$
• B(-3, 5) noktası için:
  • x eksenine göre yansıma: $B'(-3, -5)$
  • Öteleme: $B''(-3-2, -5-3) = B''(-5, -8)$
• C(7, 9) noktası için:
  • x eksenine göre yansıma: $C'(7, -9)$
  • Öteleme: $C''(7-2, -9-3) = C''(5, -12)$
• D(-2, 7) noktası için:
  • x eksenine göre yansıma: $D'(-2, -7)$
  • Öteleme: $D''(-2-2, -7-3) = D''(-4, -10)$

Yeni köşe noktalarının koordinatları şunlardır:

• $(5, -1)$
• $(-5, -8)$
• $(5, -12)$
• $(-4, -10)$

Şimdi şıklardaki seçenekleri bu yeni koordinatlarla karşılaştıralım:

• A) $(5, -1)$ - Bu, $A''$ noktasıdır.
• B) $(-5, -8)$ - Bu, $B''$ noktasıdır.
• C) $(5, -10)$ - Bu, yukarıdaki yeni koordinatlardan hiçbiri değildir.
• D) $(-4, -10)$ - Bu, $D''$ noktasıdır.

Buna göre, verilen seçeneklerden $(5, -10)$ yeni noktaların koordinatlarından biri olamaz.

Cevap C seçeneğidir.