Verilen problemde, koordinat sisteminin II. bölgesindeki (sağ üst) şeffaf kartın y eksenine göre yansıması istenmektedir. Y eksenine göre yansıma, bir şeklin y eksenini ayna kabul ederek simetriğini almaktır.
- Adım 1: II. bölgedeki şekli analiz etme.
II. bölgedeki şekil, y eksenine en yakın sütundan başlayarak sağa doğru 3 birim, x eksenine en yakın satırdan başlayarak yukarı doğru 3 birimlik bir alanda yer almaktadır. Bu alandaki dolu karelerin konumlarını belirleyelim:
- En alt sıra (y=1): (1,1), (2,1), (3,1)
- Orta sıra (y=2): (1,2), (3,2)
- En üst sıra (y=3): (1,3), (2,3)
- Adım 2: Y eksenine göre yansıma kuralını uygulama.
Bir noktanın \((x, y)\) y eksenine göre yansıması \((-x, y)\) noktasıdır. Bu, şeklin x koordinatlarının işaret değiştirmesi, y koordinatlarının ise aynı kalması anlamına gelir. Yani, şekil y eksenine göre "ters çevrilir".
Yukarıdaki noktaları yansıtırsak, I. bölgede (sol üst) oluşacak yeni noktalar şunlar olur:
- En alt sıra (y=1): (-1,1), (-2,1), (-3,1)
- Orta sıra (y=2): (-1,2), (-3,2)
- En üst sıra (y=3): (-1,3), (-2,3)
- Adım 3: Oluşan şekli seçeneklerle karşılaştırma.
Yansıyan şekli görsel olarak düşündüğümüzde, II. bölgedeki şeklin y eksenine göre ayna görüntüsü alınır. Sağdaki şekil, y ekseni boyunca katlandığında solda nasıl görünürse, yansıması da o şekilde olacaktır.
Orijinal şeklin sağ tarafındaki kareler (örneğin (3,1), (3,2)) yansımada sol tarafa (-3,1), (-3,2) gelecektir. Sol tarafındaki kareler (örneğin (1,1), (1,2), (1,3)) ise yansımada sağ tarafa (-1,1), (-1,2), (-1,3) gelecektir.
Bu yansıma sonucunda oluşan şekil, seçenekler arasında B seçeneğindeki şekle birebir uymaktadır.
Cevap B seçeneğidir.