Sorunun Çözümü
- Verilen nokta $A(4, 3)$'tür.
- A noktasının x eksenine göre yansıması B noktasıdır: $B(4, -3)$.
- A noktasının y eksenine göre yansıması C noktasıdır: $C(-4, 3)$.
- B noktasının y eksenine göre yansıması D noktasıdır: $D(-4, -3)$.
- I. öncül: $|AB|$ mesafesini hesaplayalım. $A(4, 3)$ ve $B(4, -3)$ noktaları arasındaki mesafe $|3 - (-3)| = |6| = 6$ birimdir. Öncül "$|AB| = 8$ birim" dediği için yanlıştır.
- II. öncül: $|AC|$ mesafesini hesaplayalım. $A(4, 3)$ ve $C(-4, 3)$ noktaları arasındaki mesafe $|4 - (-4)| = |8| = 8$ birimdir. Öncül "$|AC| = 6$ birim" dediği için yanlıştır.
- III. öncül: $|AD|$ mesafesini hesaplayalım. $A(4, 3)$ ve $D(-4, -3)$ noktaları arasındaki mesafe $\sqrt{(-4-4)^2 + (-3-3)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ birimdir. Öncül "$|AD| = 10$ birim" dediği için doğrudur.
- Sadece III. öncül doğrudur.
- Doğru Seçenek B'dır.