Bu soruyu adım adım çözmek için aşağıdaki adımları takip edelim:

• Adım 1: Şekil-2'nin (sol alttaki L şekli) ve onun görüntüsünün (sağ alttaki L şekli) koordinatlarını belirleyelim.
  • Şekil-2'nin (sol alttaki L şekli) köşe noktalarından birini referans alalım, örneğin sağ üst köşesi: $(-1, -4)$.
  • Şekil-2'ye uygulanan öteleme sonucu oluşan görüntünün (sağ alttaki L şekli) aynı köşe noktası: $(4, -4)$.
• Adım 2: Öteleme vektörünü bulalım.
  • Öteleme vektörü, görüntünün koordinatlarından orijinal şeklin koordinatlarının çıkarılmasıyla bulunur: $$(x_{görüntü} - x_{orijinal}, y_{görüntü} - y_{orijinal})$$ $$T = (4 - (-1), -4 - (-4)) = (4 + 1, 0) = (5, 0)$$
  • Bu, şeklin 5 birim sağa, 0 birim yukarı/aşağı ötelendiği anlamına gelir.
• Adım 3: Sorudaki "Şekil - 2" ifadesinin hangi şekli kastettiğini belirleyelim.
  • Soruda "Şekil - 1'e uygulanan ötelemenin aynısı Şekil - 2'ye de uygulanmış ve oluşan görüntüsü verilmiştir." denilmektedir. Bu ifade, sağ alttaki L şeklinin, Şekil-2'nin öteleme sonrası oluşan görüntüsü olduğunu belirtir.
  • Dolayısıyla, "A, B, C, D noktalarından kaç tanesi Şekil - 2'nin dışında kalır?" sorusundaki "Şekil - 2" ifadesi, öteleme sonrası oluşan sağ alttaki L şeklini (görüntüyü) kastetmektedir. Bu şekle $S_{görüntü}$ diyelim.
• Adım 4: $S_{görüntü}$'nün (sağ alttaki L şekli) sınırlarını belirleyelim.
  • $S_{görüntü}$'nün x koordinatları $[1, 4]$ aralığındadır.
  • $S_{görüntü}$'nün y koordinatları $[-6, -4]$ aralığındadır.
  • Şekil bir L harfi olduğu için, bu dikdörtgenin sol üst köşesindeki $2 \times 1$ birimlik alan (x: $[1, 3]$, y: $[-5, -4]$) boştur.
  • Yani, bir nokta $(x,y)$ $S_{görüntü}$'nün içindedir, eğer:
    • $1 \le x \le 4$ ve $-6 \le y \le -5$ (alt dikdörtgen kısmı) VEYA
    • $3 \le x \le 4$ ve $-5 \le y \le -4$ (sağ üst dikdörtgen kısmı) koşullarını sağlıyorsa.
• Adım 5: A, B, C, D noktalarının koordinatlarını belirleyelim ve $S_{görüntü}$'nün içinde olup olmadıklarını kontrol edelim.
  • A noktasının koordinatları: $(2, 1)$
  • B noktasının koordinatları: $(2, 3)$
  • C noktasının koordinatları: $(-1, 2)$
  • D noktasının koordinatları: $(3, 2)$
  • A $(2, 1)$ için kontrol:
    • $1 \le 2 \le 4$ (x aralığında) EVET.
    • $-6 \le 1 \le -5$ (y aralığında) HAYIR ($1 > -5$).
    • $3 \le 2 \le 4$ (x aralığında) HAYIR ($2 < 3$).
    A noktası $S_{görüntü}$'nün dışındadır.
  • B $(2, 3)$ için kontrol:
    • $1 \le 2 \le 4$ (x aralığında) EVET.
    • $-6 \le 3 \le -5$ (y aralığında) HAYIR ($3 > -5$).
    • $3 \le 2 \le 4$ (x aralığında) HAYIR ($2 < 3$).
    B noktası $S_{görüntü}$'nün dışındadır.
  • C $(-1, 2)$ için kontrol:
    • $1 \le -1 \le 4$ (x aralığında) HAYIR ($-1 < 1$).
    C noktası $S_{görüntü}$'nün dışındadır.
  • D $(3, 2)$ için kontrol:
    • $1 \le 3 \le 4$ (x aralığında) EVET.
    • $-6 \le 2 \le -5$ (y aralığında) HAYIR ($2 > -5$).
    • $3 \le 3 \le 4$ (x aralığında) EVET.
    • $-5 \le 2 \le -4$ (y aralığında) HAYIR ($2 > -4$).
    D noktası $S_{görüntü}$'nün dışındadır.
• Adım 6: Sonucu belirleyelim.
  • A, B, C ve D noktalarının hepsi $S_{görüntü}$'nün dışındadır. Bu durumda 4 nokta dışarıda kalır.

Cevap D seçeneğidir.