Verilen bilgilere göre, ilk dikdörtgenin kenar uzunlukları 12 cm ve 2 cm'dir.

• İlk Dikdörtgenin Oranı: Uzun kenarın kısa kenara oranı \( \frac{12}{2} = 6 \) olur.

Bu dikdörtgenlerden 'n' tane üst üste çizilerek yeni bir büyük dikdörtgen oluşturuluyor.

• Son Dikdörtgenin Boyutları:
  • Genişlik (yatay kenar) değişmez: 12 cm
  • Yükseklik (dikey kenar) 'n' tane küçük dikdörtgenin yüksekliğinin toplamı olur: \( n \times 2 \) cm = \( 2n \) cm

İlk dikdörtgen ile elde edilen son dikdörtgenin benzer olması için, kenar oranlarının eşit olması gerekir.

Son dikdörtgenin kenarları 12 cm ve \( 2n \) cm'dir. Genellikle \( 2n \) değeri 12'den büyük olacağı için uzun kenar \( 2n \), kısa kenar 12 kabul edilir. (Eğer \( 2n=12 \) ise \( n=6 \), bu durumda 12/12=1 olur, ilk dikdörtgenin oranı 6 olduğundan benzer olmaz. Eğer \( 2n<12 \) ise \( n<6 \), bu durumda \( 12/(2n) \) oranı 6'ya eşitlenirse \( 12=12n \Rightarrow n=1 \) bulunur, bu da son dikdörtgenin ilk dikdörtgenin kendisi olması anlamına gelir. Soru genellikle farklı bir büyük şekil oluşmasını bekler.)

Bu durumda, son dikdörtgenin uzun kenarının kısa kenarına oranı \( \frac{2n}{12} \) olmalıdır.

Benzerlik koşulunu uygulayalım:

\( \frac{2n}{12} = 6 \)

Denklemi çözelim:

\( 2n = 6 \times 12 \)

\( 2n = 72 \)

\( n = \frac{72}{2} \)

\( n = 36 \)

Buna göre, toplamda 36 tane dikdörtgen çizilirse ilk dikdörtgen ile elde edilen son dikdörtgen benzer olur.

Cevap D seçeneğidir.