Adım 1: Küçük Dikdörtgenlerin Boyutlarını ve Alanını Belirleme

• Şekilde verilen bilgilere göre, çıkarılan her bir küçük dikdörtgenin kenar uzunlukları 5 cm ve 1 cm'dir.
• Bir küçük dikdörtgenin alanı: $5 \text{ cm} \times 1 \text{ cm} = 5 \text{ cm}^2$.
• Toplamda iki eş dikdörtgen çıkarıldığı için, çıkarılan toplam alan: $2 \times 5 \text{ cm}^2 = 10 \text{ cm}^2$.

Adım 2: Büyük Dikdörtgenin Boyutlarını Belirleme

• Soruda, küçük dikdörtgenlerin büyük dikdörtgen ile benzerlik oranının $\frac{1}{4}$ olduğu belirtilmiştir. Bu, küçük dikdörtgenin kenar uzunluklarının büyük dikdörtgenin karşılık gelen kenar uzunluklarına oranının $\frac{1}{4}$ olduğu anlamına gelir.
• Küçük dikdörtgenin kenarları 5 cm ve 1 cm olduğundan, bu dikdörtgenlerin kenar oranı $\frac{5}{1} = 5$'tir. Büyük dikdörtgen de benzer olduğu için kenar oranı aynı olmalıdır. Büyük dikdörtgenin kenarları $L$ (uzun kenar) ve $W$ (kısa kenar) olsun, yani $\frac{L}{W} = 5 \Rightarrow L = 5W$.
• Benzerlik oranını kullanarak kısa kenar için: $\frac{\text{Küçük Dikdörtgenin Kısa Kenarı}}{\text{Büyük Dikdörtgenin Kısa Kenarı}} = \frac{1}{4}$.
• $\frac{1 \text{ cm}}{W} = \frac{1}{4} \Rightarrow W = 4 \text{ cm}$.
• Büyük dikdörtgenin uzun kenarı: $L = 5W = 5 \times 4 \text{ cm} = 20 \text{ cm}$.
• Böylece, büyük dikdörtgenin boyutları 20 cm ve 4 cm olarak bulunur.

Adım 3: Büyük Dikdörtgenin Alanını Hesaplama

• Büyük dikdörtgenin alanı: $20 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} = 80 \text{ cm}^2$.

Adım 4: Kalan Bölgenin Alanını Hesaplama

• Kalan bölgenin alanı, büyük dikdörtgenin alanından çıkarılan iki küçük dikdörtgenin toplam alanının çıkarılmasıyla bulunur.
• Kalan Alan = Büyük Dikdörtgenin Alanı - Çıkarılan Toplam Alan
• Kalan Alan = $80 \text{ cm}^2 - 10 \text{ cm}^2 = 70 \text{ cm}^2$.

Cevap A seçeneğidir.