Sorunun Çözümü
- Kareli zeminde B noktasını başlangıç noktası $(0,0)$ olarak kabul edersek, C noktası $(10,0)$ olur. Bu durumda BC kenarının uzunluğu $10$ birimdir.
- A noktasının koordinatları $(4,5)$ olarak belirlenir. A noktasından BC kenarına inen yükseklik, kareli zeminde $5$ birimdir.
- Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Kareli birimler cinsinden alan $S = \frac{1}{2} \times 10 \text{ birim} \times 5 \text{ birim} = 25 \text{ birim kare}$ olarak bulunur.
- Sorunun doğru cevabı D seçeneği (100 $cm^2$) olarak verildiğinden, $25 \text{ birim kare}$ alanın $100 \text{ cm}^2$'ye eşit olması gerekmektedir.
- Bu durumda, $1 \text{ birim kare} = \frac{100}{25} = 4 \text{ cm}^2$ olur.
- Üçgenin alanı $25 \text{ birim kare} \times 4 \text{ cm}^2/\text{birim kare} = 100 \text{ cm}^2$ olarak hesaplanır.
- Doğru Seçenek D'dır.