Sorunun Çözümü
- A merkezli çemberin yarıçapı $r$ olsun. D ve E noktaları çember üzerinde olduğundan, $|AD| = r$ ve $|AE| = r$ olur.
- Verilen bilgilere göre, $|BD| = 7 cm$ ve $|EC| = 10 cm$'dir.
- Bu durumda, üçgenin kenar uzunlukları şu şekilde ifade edilebilir: $|AB| = |AD| + |DB| = r + 7 cm$ ve $|AC| = |AE| + |EC| = r + 10 cm$.
- $r$ pozitif bir uzunluk olduğundan, $r + 10 > r + 7$ yani $|AC| > |AB|$'dir.
- Soruda $\triangle ABC$'nde A açısının geniş açı olduğu belirtilmiştir. Bir üçgende en büyük açının karşısındaki kenar, en uzun kenardır. Bu durumda, A açısının karşısındaki kenar olan $|BC|$ en uzun kenardır.
- Bu bilgileri birleştirdiğimizde, kenar uzunlukları arasındaki sıralama $|BC| > |AC| > |AB|$ şeklinde olmalıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.