Sorunun Çözümü
- Verilen ABCD dikdörtgeninde $DC = 16 cm$ ve $BC = BG + GC = 5 cm + 5 cm = 10 cm$'dir.
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları $AD = BC = 10 cm$ ve $AB = DC = 16 cm$'dir.
- Beşgenin kenarlarından $CD = 16 cm$ ve $GC = 5 cm$'dir.
- $DE$ kenarı $AD - AE = 10 cm - 3 cm = 7 cm$'dir.
- $AF = 4 cm$ ve $AE = 3 cm$ olduğundan, dik üçgen AFE'nin hipotenüsü olan $EF$ kenarı Pisagor Teoremi ile bulunur: $EF^2 = AE^2 + AF^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$. Buradan $EF = \sqrt{25} = 5 cm$'dir.
- $BF = AB - AF = 16 cm - 4 cm = 12 cm$ ve $BG = 5 cm$ olduğundan, dik üçgen BFG'nin hipotenüsü olan $FG$ kenarı Pisagor Teoremi ile bulunur: $FG^2 = BF^2 + BG^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$. Buradan $FG = \sqrt{169} = 13 cm$'dir.
- Elde edilen CDEFG beşgeninin çevresi, kenar uzunluklarının toplamıdır: $Çevre = CD + DE + EF + FG + GC = 16 cm + 7 cm + 5 cm + 13 cm + 5 cm = 46 cm$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.