Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, ışık kaynağı, kalem ve duvar arasında benzer üçgenler oluşur.
- Kalemin boyu $h_1 = 24 cm$, ışık kaynağına uzaklığı $d_1 = 120 cm$, gölge boyu $G_1 = 40 cm$'dir.
- Benzer üçgenler prensibine göre, $\frac{h_1}{d_1} = \frac{G_1}{D}$ formülünü kullanırız. Burada $D$ duvarın ışık kaynağına olan uzaklığıdır.
- Değerleri yerine koyarsak: $\frac{24}{120} = \frac{40}{D}$
- Bu denklemi çözdüğümüzde, $\frac{1}{5} = \frac{40}{D} \Rightarrow D = 5 \times 40 = 200 cm$ bulunur. Duvarın uzaklığı $200 cm$'dir.
- Yeni durumda, gölge boyu kalemin boyunun 2 katı olmalıdır: $G_2 = 2 \times 24 cm = 48 cm$.
- Kalemin yeni uzaklığına $d_2$ dersek, yine benzer üçgenler prensibini kullanırız: $\frac{h_1}{d_2} = \frac{G_2}{D}$.
- Değerleri yerine koyarsak: $\frac{24}{d_2} = \frac{48}{200}$
- Bu denklemi çözdüğümüzde, $\frac{1}{d_2} = \frac{2}{200} \Rightarrow \frac{1}{d_2} = \frac{1}{100} \Rightarrow d_2 = 100 cm$ bulunur.
- Kalemin ışık kaynağına yaklaştırılma miktarı, ilk uzaklık ile yeni uzaklık arasındaki farktır: $120 cm - 100 cm = 20 cm$.
- Doğru Seçenek A'dır.