Sorunun Çözümü
- Verilen çubuk uzunlukları $4 dm$, $8 dm$, $14 dm$, $28 dm$, $35 dm$'dir.
- Boş eli olan öğrencinin alacağı çubuk uzunluğunu seçeneklerden deneyelim.
- A seçeneği $10 dm$ alınırsa, çubuk uzunlukları: $4, 8, 10, 14, 28, 35 dm$ olur.
- Bu altı çubuk iki üçgen oluşturacak şekilde gruplandırılır:
- Birinci üçgenin kenarları: $4 dm, 8 dm, 10 dm$
- İkinci üçgenin kenarları: $14 dm, 28 dm, 35 dm$
- İki üçgenin benzer olup olmadığını kontrol etmek için karşılıklı kenar oranlarına bakalım:
- Küçük kenarların oranı: $\frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5$
- Orta kenarların oranı: $\frac{28}{8} = \frac{7}{2} = 3.5$
- Büyük kenarların oranı: $\frac{35}{10} = \frac{7}{2} = 3.5$
- Tüm oranlar eşit ($3.5$) olduğu için bu iki üçgen benzerdir.
- Doğru Seçenek A'dır.