Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Cam Panellerin Boyutlarını Belirleme:

  Şekil 1'de, balkonun toplam genişliği $x$ metredir. Sistem 2 eş cam parçadan (Sol ve Sağ) oluştuğu için, her bir cam parçasının genişliği $w = \frac{x}{2}$ metredir. Cam parçalarının yüksekliği $h = 1.2$ metredir.

• 2. Şekil 2'deki Görünen Parçaların Boyutlarını Belirleme:

  Şekil 2'de, sol cam parça (mavi) kaydırılmıştır. Mavi parçanın görünen genişliği $80 \text{ cm} = 0.8$ metredir. Yüksekliği $1.2$ metredir.

  Sağ cam parça (yeşil) tamamen görünmektedir. Yeşil parçanın genişliği, orijinal cam parçasının genişliği olan $w$ metredir. Yüksekliği $1.2$ metredir.

• 3. Benzerlik Koşulunu Uygulama:

  Soruda "Şekil - 2'de oluşan mavi parça ile yeşil parça benzer olduğuna göre" denilmektedir. Dikdörtgenler için standart benzerlik tanımı, kenar oranlarının eşit olmasıdır ($ \frac{\text{genişlik}}{\text{yükseklik}} $). Ancak, bu durumda iki dikdörtgenin yükseklikleri aynı (1.2 m) olduğu için, standart benzerlik tanımı bu iki dikdörtgenin eş olmasını gerektirir ($0.8 = w$), bu da seçeneklere uymayan bir sonuç verir ($x=1.6$).

  Bu tür sorularda "benzerlik" ifadesi bazen özel bir orantısal ilişkiyi ifade edebilir. Bu durumda, mavi parçanın genişliğinin yüksekliğine oranı ile yeşil parçanın yüksekliğinin genişliğine oranının eşit olduğu varsayılır:

  $$ \frac{\text{Mavi parçanın genişliği}}{\text{Mavi parçanın yüksekliği}} = \frac{\text{Yeşil parçanın yüksekliği}}{\text{Yeşil parçanın genişliği}} $$

  Değerleri yerine yazalım:

  $$ \frac{0.8}{1.2} = \frac{1.2}{w} $$

• 4. $w$ Değerini Hesaplama:

  Denklemi çözerek $w$ değerini bulalım:

  $$ 0.8 \times w = 1.2 \times 1.2 $$

  $$ 0.8w = 1.44 $$

  $$ w = \frac{1.44}{0.8} $$

  $$ w = \frac{144}{80} $$

  $$ w = \frac{18}{10} $$

  $$ w = 1.8 \text{ metre} $$

• 5. $x$ Değerini Hesaplama:

  Başlangıçta $x = 2w$ olduğunu belirlemiştik. Şimdi $w$ değerini yerine koyalım:

  $$ x = 2 \times 1.8 $$

  $$ x = 3.6 \text{ metre} $$

Cevap D seçeneğidir.