Verilen ikizkenar üçgenlerin benzerliğini belirlemek için kenar oranlarını inceleyelim.
- Yeşil Üçgen: Kenar uzunlukları 6 cm, 6 cm, 2 cm. Eş kenarların tabana oranı: \( \frac{6}{2} = 3 \)
- Turuncu Üçgen: Kenar uzunlukları 4 cm, 4 cm, 3 cm. Eş kenarların tabana oranı: \( \frac{4}{3} \)
- Mavi Üçgen: Kenar uzunlukları 6 cm, 6 cm, 4 cm. Eş kenarların tabana oranı: \( \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)
- Pembe Üçgen: Kenar uzunlukları 8 cm, 8 cm, 6 cm. Eş kenarların tabana oranı: \( \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \)
İki ikizkenar üçgenin benzer olması için eş kenarların tabana oranının aynı olması gerekir. Bu durumda:
- Turuncu Üçgenin oranı \( \frac{4}{3} \)
- Pembe Üçgenin oranı \( \frac{4}{3} \)
Turuncu ve Pembe üçgenlerin eş kenarlarının tabana oranları aynı olduğu için bu iki üçgen benzerdir. Benzer üçgenler üst üste yapıştırıldığında, küçük olan üçgen büyük olanın içinde yer alacaktır.
Seçeneklere baktığımızda:
- A) Mavi ve Turuncu üçgenler (Benzer değil)
- B) Mavi ve Yeşil üçgenler (Benzer değil)
- C) Pembe ve Turuncu üçgenler (Benzer)
- D) Pembe ve Yeşil üçgenler (Benzer değil)
C seçeneği, benzer olan Pembe ve Turuncu üçgenlerin üst üste yapıştırılmış halini göstermektedir. Pembe üçgenin kenarları (8, 8, 6) ve Turuncu üçgenin kenarları (4, 4, 3) olduğundan, benzerlik oranı \( \frac{8}{4} = \frac{6}{3} = 2 \) dir. Yani Pembe üçgen, Turuncu üçgenin 2 katı büyüklüğündedir ve C seçeneği bu durumu doğru bir şekilde yansıtmaktadır.
Cevap C seçeneğidir.